求[∫ cos（t^2）dt]的倒数积分区间是[0,根号x]
问题描述：
求[∫ cos（t^2）dt]的倒数
积分区间是[0,根号x]
答
很遗憾的告诉你，∫ cos（t^2）dt是没有什么简单公式的，所以
本题的一个实用但是看着不太舒服的结果是
[∫ cos（t^2）dt]的倒数 ＝ √2 / ( √π FresnelC(√(2x/π)) )，
其中FresnelC(x)是大家承认的已知函数，就等于∫cos(t^2 ×π/2) 在区间为[0,x]的积分结果，但是没有类似于x^2+2等简单公式，只是在必要时可以提供近似数值解，比如FresnelC(1)的数值近似为0.7798934004。
答
令t^2=y
∫ cos（t^2）dt 积分区间是[0,根号x]
=∫(cosy/(2t))dy 积分区间是[0,x]
=∫(1/2)(cosy/(y^(1/2)))dy 积分区间是[0,x]
所以:[∫ cos（t^2）dt]的倒数
=(1/2)(cosx/(x^(1/2))