求f(x)=∫(上限x,下限0)t(t-2)dt在区间[-1,3]的最大值和最小值
问题描述：
求f(x)=∫(上限x,下限0)t(t-2)dt在区间[-1,3]的最大值和最小值
答
f(x)=1/3t^3-t^2 ) (上限x,下限0)
=1/3x^3-x^2
在区间[-1,3],f(-1)=-1/3-1=-4/3,f(3)=9-9=0
f'(x)=x^2-2x=0,x=0,2
f(0)=0,f(2)=8/3-4=-4/3
最大值0 最小值-4/3