在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b-c=2acos(60°+C),求 角A
问题描述：
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b-c=2acos(60°+C),求 角A
答
根据正弦定律得知a/sinA=b/sinB=c/sinC=k b-c=2acos(60°+C) ksinB-ksinC=2ksinAcos(60°+C) sinB-sinC=2sinAcos(60°+C) sin(A+C)-sinC=sinA(cosC-√3sinC) sinAcosC+cosAsinC-sinC=sinAcosC-√3sinAsinC cosAsinC+...