用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2．（1）求出y与x的函数关系式与自变量的取值范围，并画出函数图象．（不列表，画简图）（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？
问题描述：
用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2．
（1）求出y与x的函数关系式与自变量的取值范围，并画出函数图象．（不列表，画简图）
（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？
答
（1）已知一边长为xcm，则另一边长为（10-x）．
则y=x（10-x）化简可得y=-x2+10x，（0＜x＜10）如图所示：；
（2）y=10x-x2=-（x2-10x）=-（x-5）2+25，
所以当x=5时，矩形的面积最大，最大为25cm2．
答案解析：（1）已知一边长为xcm，则另一边长为（20-2x），根据面积公式即可解答．（2）把函数解析式用配方法化简，得出y的最大值．
考试点：二次函数的应用．
知识点：本题考查的是二次函数的应用，难度一般，重点要注意配方法的运用．