在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D使AD=½AB,点EF分别为BC,AC的中点,过点A作AG∥BC交DF于点G求证AG=DG
问题描述:
在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D使AD=½AB,点EF分别为BC,AC的中点,过点A作AG∥BC交DF于点G求证AG=DG
答
根据题意
∵∠BAC=90。 ∴∠DAF=90
∵F E是AC BC的中点 ∴AF=1/2AC AD=1/2AB ∴△ABC相似△ADF
∴∠ADF=∠ABC ∵AG∥BC ∴∠DAG=∠ABC
∵∠ADF=∠ABC ∠DAG=∠ABC ∴∠ADF=∠DAG ∴△ADG是等腰三角形
∴AG=DG
答
不知道你学过相似三角形了没啊?如果学过就简单多了因为BC//AG 所以∠CBA与∠GAD就是同位角了,也就是说∠CBA=∠GAD在△BAC与△DAF中,AD是AB的一半,AF是AC的一般,呈比例的再因为∠BAC=∠DAF=90°所以△BAC与△DAF是相...