已知反比例函数y=m/x的图象与一次函数y=ax+b的图象交于A(1,3)和B(n,-1)两点; (1)求这两个函数的解析式,并画出草图 (2)根据图象回答当x取何值时,反比例函数大于一次函数.

问题描述:

已知反比例函数y=

m
x
的图象与一次函数y=ax+b的图象交于A(1,3)和B(n,-1)两点;
(1)求这两个函数的解析式,并画出草图
(2)根据图象回答当x取何值时,反比例函数大于一次函数.

(1)∵反比例函数y=

m
x
的图象过A(1,3),
∴m=1×3=3,
∵点B在反比例函数解析式上,
∴n=3÷(-1)=-3,
∵点A、B在一次函数解析式上,
a+b=3
−3a+b=−1

解得a=1,b=2,
∴一次函数解析式为y=x+2,
(2)由图象可以看出,当x<-3或0<x<1时,反比例函数大于一次函数.