已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，an的前n项和为Sn，{bn}是等比数列，b1=1且b2S2=16，b3S3=60． （1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）求数列{anbn}的前n项和Tn．
问题描述：
已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，an的前n项和为Sn，{bn}是等比数列，b1=1且b2S2=16，b3S3=60．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）求数列{anbn}的前n项和Tn．
答
（1）设数列{an}的公差为d，，{bn}的公比为q，据题意得
(6+d)q＝16 (9+3d)q2＝60
解得
d＝2 q＝2
∴an=3+（n-1）×2=2n+1，bn=2n-1
（2）∵anbn=（2n+1）•2n-1
∴Tn=3×20+5×2+7×22+…+（2n+1）×2n-1 ①
2Tn=+3×2+5×22+7×23+…+（2n-1）×2n-1+（2n+1）×2n ②
①-②得-Tn=3+22+23+…+2n-（2n+1）×2n
∴Tn=（2n-1）×2n+1