如图,已知点D在BC上,BD:DC=2:1,点E在AD上,AE:ED=2:3,BE的延长线交AC于点F,求BE:EF的值.

问题描述:

如图,已知点D在BC上,BD:DC=2:1,点E在AD上,AE:ED=2:3,BE的延长线交AC于点F,求BE:EF的值.

作DH∥AC交BF于点H,

∴BH:HF=BD:DC=2:1=10:5,
∴△DHE∽△AFE.
∴EF:EH=AE:ED=2:3,
∴BH:HF=10:5.
∴BE:EF=(BH+HE):EF=13:2.