已知圆C:x^2+y^2-8y+12=0,直线L;kx+y+2k=0,当k为何值时,直线L与C相切
问题描述:
已知圆C:x^2+y^2-8y+12=0,直线L;kx+y+2k=0,当k为何值时,直线L与C相切
答
圆的方程配方得 x^2+(y-4)^2=4 ,因此圆心坐标是(0,4),半径r=2 .因为直线与圆相切,所以圆心到直线距离=半径,即 |2k+4|/√(k^2+1)=2 ,去分母并两边平方得 4k^2+16k+16=4k^2+4 ,解得 k=-3/4 .(本题中,直线过圆外定点...