2.6.12.20.n(n-1) 这个数列的和怎么算?求过程!
问题描述：
2.6.12.20.n(n-1) 这个数列的和怎么算?求过程!
答
n(n-1) = [(n+1)n(n-1) - n(n-1)(n-2)]/3,1*0 + 2*1 + 3*2 + ...+ n(n-1) = (1/3)[0-0 + 3*2*1-0 + 4*3*2-3*2*1 + ...+ n(n-1)(n-2)-(n-1)n(n+1) + (n+1)n(n-1)-n(n-1)(n-2)]=(1/3)[(n+1)n(n-1)]=(n+1)n(n-1)/3