已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z²=ax+by-cz

问题描述:

已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z²=ax+by-cz
求证:x/a=y/b=z/c

a²+b²+c²=ax+by-czx²+y²+z²=ax+by-cz两式相加得:a²+b²+c²+x²+y²+z²=2(ax+by-cz)a²+b²+c²+x²+y²+z²-2ax-2by+2cz=0(...