使函数f（x）=sin（2x+θ）+3cos（2x+θ）为奇函数的θ的一个值是（ ） A.π6 B.π3 C.π2 D.2π3
问题描述：
使函数f（x）=sin（2x+θ）+
cos（2x+θ）为奇函数的θ的一个值是（ ）
3
A.
π 6
B.
π 3
C.
π 2
D.
2π 3
答
∵函数f（x）=sin（2x+θ）+
cos（2x+θ）
3
=2[
sin（2x+θ）+1 2
cos（2x+θ）]
3
2
=2sin（2x+θ+
）为奇函数，π 3
∴θ+
=kπ（k∈Z），即θ=kπ-π 3
．π 3
由于k为整数，则只有k=1即有θ=
；2π 3
∴上面四个选项中只有答案D符合．
故选D．