已知点P（a，b）（ab≠0）是圆x2+y2=r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by=r2，那么（　　） A.m∥l，且l与圆相交 B.m⊥l，且l与圆相切 C.m∥l，且l与圆相离 D.m⊥l，且l

分类: 作业答案 • 2022-02-06 16:57:00

问题描述：

已知点P（a，b）（ab≠0）是圆x²+y²=r²内的一点，直线m是以P为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by=r²，那么（　　）
A. m∥l，且l与圆相交
B. m⊥l，且l与圆相切
C. m∥l，且l与圆相离
D. m⊥l，且l与圆相离

答

∵点P（a，b）（ab≠0）在圆内，
∴a²+b²＜r²，
∵k_OP=

，直线OP⊥直线m，
∴k_m=-

，
∵直线l的斜率k_l=-

=k_m，
∴m∥l，
∵圆心O到直线l的距离d=

a2+b2

＞

=r，
∴l与圆相离．
故选C．