已知a²+b²+c²-ab+ac+bc=0,求证a=b=c
问题描述:
已知a²+b²+c²-ab+ac+bc=0,求证a=b=c
数学人教八上课时达标里的一道题!
答
因为a²+b²+c²-ab+ac+bc=0
所以2a²+2b²+2c²-2ab+2ac+2bc=0
所以(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
所以a-b=0,a-c=0,b-c=0
所以a=b=c