已知a²+b²+c²-ab+bc-ac=0求证a=b=c
问题描述：
已知a²+b²+c²-ab+bc-ac=0求证a=b=c
答
因为a²+b²+c²-ab+bc-ac＝0所以2(a²+b²+c²-ab+bc-ac)＝0即(a²+b²-2ab)+(b²+c²+2bc)+(c²+a²-2ca)=0(a-b)²+(b+c)²+(c-a)²=0所以 a-b=0,b+...(a²+b²-2ab)+(b²+c²+2bc)+(c²+a²-2ca)=0这个式子中的a²，b²，c²可以重复使用吗条件中a²+b²+c²-ab+bc-ac＝0左右都乘以2，就可以用两次了。