设函数f(x)=x³,(x属于)R,若0≤x≤90°,f(msinx)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是
问题描述:
设函数f(x)=x³,(x属于)R,若0≤x≤90°,f(msinx)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是
答
化简f(msinx)+f(1-m)>0得到:f(msinx)>-f(1-m),因为函数f(X)=x^3是奇函数,所以:-f(1-m)=f(m-1)于是,有:f(msinx)>f(m-1);而f(X)在R上为增函数,所以:msinx>m-1,在0≤x≤∏/2时恒成立!0≤x≤∏/2时,0≤sinx...