如何证明在平面坐标系中两直线相交?

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• 在同一平面内，两条相交直线公共点的个数是______；两条平行直线的公共点的个数是______；两条直线重合，公共点有______个．
• 1.已知方程ax^2+bx+c=0的两根是1,-1,抛物线y=ax^2+bx+c过(0,1),求此抛物线的解析式2.二次函数y=x^2-2mx+m^2+m+1的图像的顶点在第二象限,求m的取值范围3.判断在同一坐标系中,直线y=5x+4与抛物线y=x^2+3x+5有无交点
• 1.小明在超市里购物时,用5N的水平力退一辆小车在水平地面上做匀速直线运动,这时小车收到的助力为___N,突然,他发现前面有个小孩,于是赶忙用10N的力水平向后拉小车,使小车减速,在减速运动过程中,小车受到的合力为____N(主要是这个空).2.在测量滑动摩擦力的大小时,用弹簧测立即拉动木块在水平面上匀速滑动,此时弹簧测力计示数为3.6N,则木块收到水平面的摩擦力是___N.在此题判断中应用的原理有：①________ ②________.3.一辆小车镜子在水平地面上,水平方向上受到两个力的作用,一个力的水平方向向左为10N,另一个力的方向向右为25N,这小车受这两个力的合力大小是_______.它还受_____和______的作用,这两力的合力大小为_________.4.探究二力平衡条件的试验中,有两总方案(这个有图,不方便画了)A方案：用两条线连接小卡片的两端,在绕过滑轮,挂两个相等的钩码.B方案：用两条线连接玩具小汽车的两端,在绕过滑轮,挂两个相等的钩码.问：以上两种方案比较,哪个方案探究
• 在平面直角坐标系中，直线y=-2x+5上有一系列点：P0（1，3），P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…．已知数列{1xn−1}（n∈N*）是首项为12，公差为1的等差数列．（1）求数列{xn}（n∈N*）和数列{yn}（n∈N*）的通项公式；（2）是否存在一个半径最小的圆C，使得对于一切n∈N，点Pn（xn，yn）均在此圆内部（包括圆周）？若存在，求出此圆的方程；若不存在，请说明理由．
• 在平面直角坐标系xOy中，双曲线E：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左顶点为A，过双曲线E的右焦点F作与实轴垂直的直线交双曲线E于B，C两点，若△ABC为直角三角形，则双曲线E的离心率为______．
• 在同一个平面直角坐标系中分别画出下列函数的图像,并由这函数的图像猜想,再一次函数y=kx+1的图像中,比例系数k与直线的倾斜程度有何关系?①y=1/2x+1 y=3x-2②y=-x+0.5 y=-3x+2
• 在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|为点P(x1,y1),Q(x2,y2)两点之间的"折线距离",则椭圆x2…在平面直角坐标系中,定义d（P,Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为点P（x1,y1）,Q（x2,y2）两点之间的“折线距离”,则椭圆x2/2+y2=1上的一点P与直线3x+4y-12=0上一点Q的“折线距离”的最小值为（　　）.发现网上的解析又和参考答案不一样晕了 ……弄懂了追分QuQ!
• 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点．定义P（x1,y1）、Q（x2,y2）两点之间的“直角距离”在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点．定义P（x1,y1）、Q（x2,y2）两点之间的“直角距离"为d（P,Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若点A（-1,3）,则d（A,O）=4；已知点B（1,0）,点M是直线kx-y+k+3=0（k＞0）上的动点,d（B,M）的最小值为 2+3k(k≥1) 2k+3(0＜k＜1)设直线 kx-y+k+3=0（k＞0）上的任意一点坐标（x,y）,要求它的最小值就是f（x）=|x-1|+|kx+k+3|的最小值,画出此函数的图象,由图分析得：当k≥1时,最小值为：2+3k；当k＜1时,最小值为：2k+3．这过程看不懂啊,怎么画图像呢?x的取值又不确定,
• 在平面直角坐标系中,点B(1,0),C(5,0),第一象限内的点A(x,y)在直线y=2x上,设△ABC的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式.(2)当S=4时,求点A的坐标
• 下列说法错误的是：A.点到直线的距离是这点到这条直线的垂线段的长度 B.对顶角的补角相等下列说法错误的是：（）A.点到直线的距离是这点到这条直线的垂线段的长度 B.对顶角的补角相等C.邻补角的角平分线互相垂直D.平面内画已知直线的垂线下列说法错误的是：（）A.在同一平面内,不相交的两条线段必然平行B.在同一平面内,不相交的两条直线必然平行C.在同一平面内,不平行的两条线段延长后必然相交、D.在同一平面内,不平行的两条直线必然相交平行线是（）A.没有公共点的两条直线B.在同一平面内,不相交的两条直线C.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行D.永远不会相交的两条直线
• 写出开口方向,对称轴,顶点坐标
• 计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=_（结果可用幂的形式表示）．