如图,Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y=m/x的图象在第二象限的交点,且S△AOB=1,求点A的坐标.

问题描述:

如图,Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y=

m
x
的图象在第二象限的交点,且S△AOB=1,求点A的坐标.

设A(x,y),
∵S△AOB=1

1
2
×(-x)y=1,xy=-2,
∵A在反比例函数解析式上,
∴m=xy=-2
由题意得
y=−x+1
y=−
2
x
,解得:x=2,y=-1,或x=-1,y=2
∵图象在第二象限
∴A(-1,2).