a,b都是正实数,n是正整数,求证1/2(a∧n+b∧n)小于或等于1/(a+b)[a∧(n+1)+b∧(n+1)]
问题描述:
a,b都是正实数,n是正整数,求证1/2(a∧n+b∧n)小于或等于1/(a+b)[a∧(n+1)+b∧(n+1)]
需要具体过程
答
a∧(n+1)+b∧(n+1)+a∧n+b∧n 0,b>0,n为正整数,则有a>=b,(a∧n)>=(b∧n)
所以a-b>=0,(a∧n)-(b∧n)>=0
[(a∧n)-(b∧n)]*(a-b) >= 0
设a0,b>0,n为正整数,则有a