求证：
问题描述：
求证：
设ab都是非负实数,a³+b³≥√（ab）（a²+b²）
√代表根号.√后面第一个括号里面都是根号里面的.
答
有恒等式：
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
由均值不等式,ab=2√(ab)
于是有(a+b)(a^2-ab+b^2)>=[2√(ab)][a^2+b^2-(a^2+b^2)/2]=[√(ab)](a^2+b^2)
即a^3+b^3>=[√(ab)](a^2+b^2)成立