设集合A={1,2,3,},B={2004,2005,2006,2007,2008},映射f:A→B,使对任意x∈A,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,求这样的映射f的个数

问题描述:

设集合A={1,2,3,},B={2004,2005,2006,2007,2008},映射f:A→B,使对任意x∈A,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,求这样的映射f的个数

先证明 条件可以转化成 找 满足f(2)为奇数的所有映射
f(1) 5种选法
f(2) 2种(选奇数)
f(3) 5种
所以 有5*2*5=50