设集合A=｛x³-x=0｝,B=｛-2、0、1、2｝,从A到B的映射f:A→B满足条件：对于任意的x∈A恒有x+3为奇数,则这样的映射的个数共有几个?
问题描述：
设集合A=｛x³-x=0｝,B=｛-2、0、1、2｝,从A到B的映射f:A→B满足条件：对于任意的x∈A恒有x+3为奇数,则这样的映射的个数共有几个?
答
A={x³-x=0}
A={x(x²-1)}={x(x+1)(x-1)}
A={-1,0,1}
∵B={-2,0,1,2},符合条件的是0和1,
又∵任意的x∈A恒有x+3为奇数,所以只有x=0符合
这样的映射的个数共有1个
解毕.但是我原来也认为只是一个，但是卷子上的选项最低的是9个，剩下的是14个、24个、40个应该是十四个，一开始理解错了，看一下映射的概念：设A、B是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对A中的每个元素a，按法则f，在B中有唯一确定的元素b与之对应，则称f为从A到B的映射，记作f：A→B。其中，b称为元素a在映射f下的像，记作：b=f(a); a称为b关于映射f的原像。集合A中所有元素的像的集合记作f(A)。那么映射是可以一对多的，当x=0时，只要有法则f，就可能有：-2；0；1；2；-2,0；-2,1；-2,2；0,1；0,2；1,2；-2,0,1；-2,0,2；0,1,2；-2,0,1,2；共十四种情况。（一个分号为一种）