设随机变量X的分布律为P{X=k}=aλkk! （k=0，1，2，…），λ＞0为常数，则常数a=______．
问题描述：
设随机变量X的分布律为P{X=k}=
（k=0，1，2，…），λ＞0为常数，则常数a=______． aλk
k!
答
由于
P{X＝k}＝1，又eλ＝∞ k＝0
∞ k＝0
，λk k!
∴a
∞ k＝0
＝aeλ＝1λk k!
∴a=e-λ
答案解析：利用概率之和为1以及eλ＝
∞ k＝0
，即可求出a的值．λk k!
考试点：离散型随机变量的分布律．
知识点：此题考查离散型随机变量的基本性质和常见级数的和，是基本知识点．