设F为抛物线y^2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点

问题描述:

设F为抛物线y^2=4x的焦点,A、B、C为该抛物线上三点
若向量FA+向量FB+向量FC=零向量,则向量FA的模+向量FB的模+向量FC的模等于

解 抛物线y^2=4x 的准线是 x=-1
焦点是(1,0)
抛物线上一点到焦点的距离 :x-(-1)=x+1
FA+FB+FC=0{向量},
∴xA-1+xB-1+xC-1=0
∴xA+1+xB+1+xC+1=6
FA+FB+FC的模是6焦点(1,0),准线x=-1根据向量的和为0:Xa-1+Xb-1+Xc-1=0为向量FA+FB+FC=0,你把坐标都表示出来然后代入,就能看出来了,然后模长转化为点到准线的距离,就用到横坐标了.