{an}是公差为1的等差数列,{bn}是公比为2的等比数列,Pn,Qn分别是{an},{bn}的前n项和,且a6=b3,P10=Q1+45. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)若Pn>b6,求n的取值范围.
问题描述:
{an}是公差为1的等差数列,{bn}是公比为2的等比数列,Pn,Qn分别是{an},{bn}的前n项和,且a6=b3,P10=Q1+45.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若Pn>b6,求n的取值范围.
答
(I)由题意,
a1+5=4b1
10a1+45=15b1+45
∴a1=3,b1=2
∴an=n+2;
(II)Pn=
,b6=64
n2+5n 2
若Pn>b6,∴
>64
n2+5n 2
∴n≥10.