两个连续奇数的平方差为什么定能被8整除

问题描述:

两个连续奇数的平方差为什么定能被8整除

设两数分别为2n-1,2n+1(n是整数)
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n*2=8n
因为n是整数所以两个连续奇数的平方差能被8整除