已知数列{an}是公差为d的等差数列,bn=kan+c(k,c为常数,k≠0),试证明数列{bn}也是等差数列,并求其公差
问题描述：
已知数列{an}是公差为d的等差数列,bn=kan+c(k,c为常数,k≠0),试证明数列{bn}也是等差数列,并求其公差
答
bn-b(n-1)=kan+c- ka(n-1)-c=k[ an-a(n-1) ]
因为数列{an}是等差数列 公差为d 所以an-a(n-1)=d
所以bn-b(n-1)=k*d k .d为常数
所以数列{bn}也是等差数列 其公差为k*d