直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-3=0的位置关系是（ ） A.相交 B.相离 C.相切 D.与a、b的取值有关
问题描述：
直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-3=0的位置关系是（ ）
A. 相交
B. 相离
C. 相切
D. 与a、b的取值有关
答
将圆方程化为标准方程得：（x-
）2+y2=1 2
，13 4
∴圆心（
，0），半径r=1 2
，
13
2
∵直线ax+by+b-a=0恒过（1，-1），且此点到圆心距离d=
=
(1−
)2+(−1−0)2
1 2
＜
5
2
=r，
13
2
∴点（1，-1）在圆内，
∴直线与圆的位置关系是相交．
故选A