已知P1（x1，y1）是直线l：f（x，y）=0上的一点，P2（x2，y2）是直线l外的一点，由方程f（x，y）+f（x1，y1）+f（x2，y2）=0表示的直线与直线l的位置关系是（　　） A.互相重合 B.互相平行 C.互相

分类: 作业答案 • 2023-01-17 14:34:35

问题描述：

已知P₁（x₁，y₁）是直线l：f（x，y）=0上的一点，P₂（x₂，y₂）是直线l外的一点，由方程f（x，y）+f（x₁，y₁）+f（x₂，y₂）=0表示的直线与直线l的位置关系是（　　）
A. 互相重合
B. 互相平行
C. 互相垂直
D. 互相斜交

答

∵P₁（x₁，y₁）是直线l：f（x，y）=0上的一点，∴f（x₁，y₁）=0．
∵P₂（x₂，y₂）是直线l外的一点，∴f（x₂，y₂）≠0．
∴由方程f（x，y）+f（x₁，y₁）+f（x₂，y₂）=0表示的直线即为f（x，y）+f（x₂，y₂）=0与直线l的平行．
故选B．