行星的平均密度为P,靠近行星表面有一颗周期为T的卫星,是证明PT²为常数
问题描述：
行星的平均密度为P,靠近行星表面有一颗周期为T的卫星,是证明PT²为常数
答
行星质量：M =P*V= 4π/3*r^3*P
行星表面重力加速度及离心加速度,两者相等：GM/r^2 = w^2*r
行星周期与角速度关系：T = 2π/w
代入可解得P*T^2=3π/G=常数,其中G为万有引力常数