天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的5倍,质量是地球的25倍,已知近地卫星绕地球运动的周期为5x10^3s,引力常量G=6.7x10^-11,由此估算该行星的平均密度
问题描述：
天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的5倍
,质量是地球的25倍,已知近地卫星绕地球运动的周期为5x10^3s,引力常量G=6.7x10^-11,由此估算该行星的平均密度
答
高中问题，近似圆周，
令系外的一颗行星质量为M，半径为R，体积为V;地球质量为M地，半径为r；体积为V地，卫星质量为m，轨道半径为r（近地）。
卫星可看作匀速圆周运动，
则 GM地m/r^2=m4π^2r/T^2
M地=4π^2r^3/GT^2
因为V地=4πr^3
ρ地=M地/V地
=3π/GT^2
因为ρ=M/V
=25M地/5V地
=5ρ地
=15π/GT^2
因为T=5x10^3s，G=6.7x10^-11
带入计算得：
ρ=28133.66555kg/m^2
答
GMm/R^2=mω^2R则M/R^3=ω^2/G又V=4лR^3/3 （V是体积）ρ=M/V所以ρ地球=3ω^2/4лG=3л/GT^2=3*3.14/6.64*10^-11*（1.4*3600）^2=5.585*10^3kg/m^3ρ星球=m星球/V星球=(25/4.7)*ρ地球=29.707*10^3kg/m^3只有顺从...