直线x-2y+2=0经过椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）A. 255B. 12C. 55D. 23
问题描述：
直线x-2y+2=0经过椭圆
+x2 a2
＝1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）y2 b2
A.
2
5
5
B.
1 2
C.
5
5
D.
2 3
答
直线x-2y+2=0与坐标轴的交点为（-2，0），（0，1），
直线x-2y+2=0经过椭圆
+x2 a2
＝1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点；y2 b2
故c＝2，b＝1⇒a＝
⇒e＝
5
．2
5
5
故选A．
答案解析：直线x-2y+2=0与坐标轴的交点为（-2，0），（0，1），依题意得c＝2，b＝1⇒a＝
⇒e＝
5
．2
5
5
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查了椭圆的基本性质，只需根据已知条件求出a，b，c即可，属于基础题型．