在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例.如图,小莉发现垂直地面的电线杆AB的影子落在地面和土坡上,影长分别为BC和CD,经测量得BC=20m,CD=8m,CD与地面成30°角,且此时测得垂直
问题描述:
在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例.如图,小莉发现垂直地面的电线杆AB的影子落在地面和土坡上,影长分别为BC和CD,经测量得BC=20m,CD=8m,CD与地面成30°角,且此时测得垂直于地面的1m长标杆在地面上影长为2m,求电线杆AB的长度.
答
如图,过点D作DE⊥AB于点E,过点DF⊥BC交BC的延长线于点F,
∵∠DCF=30°,
∴CF=CD×cos30°=8×
=4
3
2
m,
3
∴DE=BF=BC+CF=(20+4
)m,
3
∵垂直于地面的1m长标杆在地面上影长为2m,
∴AE=
DE=(10+21 2
)m,
3
∴AB=AE+BE=AE+DF=10+2
+4=(14+2
3
)m.
3
答:电线杆AB的长度为(14+2
)m.
3