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如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（　　）A. 9米B. 28米C. (7+3)米D. （14+23）米

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:43:00
问题描述：

如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（　　）
A. 9米
B. 28米
C. (7+

 3
)米
D. （14+2
 3
）米

答

延长AD交BC的延长线于F点，作DE⊥CF于E点．
DE=8sin30°=4；
CE=8cos30°=4

 3
；
∵测得1米杆的影长为2米．
∴EF=2DE=8
∴BF=BC+CE+EF=20+4
 3
+8=28+4
 3

∴电线杆AB的长度是
1
2
（28+4
 3
）=14+2
 3
米．
故选D．
答案解析：先根据CD的长以及坡角求出坡面上的影子在地面上的实际长度，即可知道电线杆的总影长，从而根据1米杆的影长为2米来解答．
考试点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
知识点：此题主要是运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题．注意：在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例．

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