已知:如图在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F,求证△AEF是等腰三角形
问题描述:
已知:如图在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F,求证△AEF是等腰三角形
答
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵EP⊥BC
∴∠C+∠E=90°
∴∠B+∠BFP=90°
∴∠BFP=∠E
∵∠BFP=∠AFE
∴∠AFE=∠E
∴△AEF是等腰三角形