如图6①,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,BD=DC,∠ADB=∠ADC.你能判断AD与BC的位置关系吗?

问题描述:

如图6①,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,BD=DC,∠ADB=∠ADC.你能判断AD与BC的位置关系吗?

∠ADB=∠ADC条件是多余的.
∵AB=AC,∴A在线段BC的垂直平分线上,
∵BD=DC,∴D在线段BC的垂直平分线上,
∴直线AD是线段BC的垂直平分线,
∴AD⊥BC.