在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M点是三角形ABD内任意一点,连接AM,BM,CM.判断∠AMB与∠AMC的关系
问题描述：
在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M点是三角形ABD内任意一点,连接AM,BM,CM.判断∠AMB与∠AMC的关系
答
∠AMB>∠AMC
因为 当M在AD上时，易证三角形AMB与三角形AMC全等
有∠AMB=∠AMC
当M点是三角形ABD内任意一点
即M在A的左侧，故∠AMB>∠AMC
答
∠AMB大于∠AMC
答
判断：∠AMB＞∠AMC.证明：∵AB=AC,∴三角形ABC是等腰三角形,∴∠B=∠C又：AD⊥BC∴AD是BC边上的高和中线,而且是∠A的平分线∴∠BAD=∠CAD∠BAM=∠BAD-∠MAD,∠CAM=∠CAD+∠MAD∴∠BAM＜∠CAM .（1）延长AM与BC交于E...