已知平面α与△ABC的两边AB,AC分别交于D,E,且AD:DB=AE:EC,求证:BC∥平面α.

问题描述:

已知平面α与△ABC的两边AB,AC分别交于D,E,且AD:DB=AE:EC,求证:BC∥平面α.

证明:连接DE,
∵AD:DB=AE:EC,
∴DE∥BC,
∵DE⊂平面α,BC⊄平面α,
∴BC∥平面α.

答案解析:连接DE,根据线段的比例关系推断出DE∥BC,进而根据线面平行的判定定理证明出BC∥平面α.
考试点:直线与平面平行的判定.


知识点:本题主要考查了线面平行的判定定理的应用.证明的关键是找到线线平行.