求和函数x^(n+1)/n+1

问题描述:

求和函数x^(n+1)/n+1

令s(x)=Σ(n从0到∞)x^(n+1)/n+1
所以
s'(x)=Σ(n从0到∞)x^n =1/(1-x)
所以
两边积分,得
s(x)=-ln|1-x| -1