已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．求：BD的长．
问题描述：
已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的长．
答
过点A作AE⊥BC与点E，∵AB=AC=10，BC=16，∴BE=CE=8，在Rt△ACE中，利用勾股定理可知：AE=AC2−CE2=102−82=6，设BD=x，则DE=8-x，DC=16-x，又DA⊥CA，在Rt△ADE和Rt△ADC中分别利用勾股定理得：AD2=AE2+DE2=DC2-AC2...
答案解析：先根据勾股定理求出AE=6，设BD=x，则DE=8-x，DC=16-x，在Rt△ADE和Rt△ADC中利用勾股定理得：AD2=AE2+DE2=DC2-AC2，继而代入求出x的值即可．
考试点：勾股定理；等腰三角形的性质．
知识点：本题考查勾股定理及等腰三角形的性质，解题关键是在Rt△ADE和Rt△ADC中分别利用勾股定理，列出等式AD2=AE2+DE2=DC2-AC2．