在三角形ABC中,∠C=90度,DE是AB边上的垂直平分线,交BC于E点,若∠EAC:∠EAB=5:2则∠B=_____

问题描述:

在三角形ABC中,∠C=90度,DE是AB边上的垂直平分线,交BC于E点,若∠EAC:∠EAB=5:2则∠B=_____

设∠EAC=5x,则∠EAB=2x.DE是AB边上的垂直平分线,则∠EBA=2x
∠BAC+∠CBA=90度=∠EAC+∠EAB+∠EBA=9x
x=10度,∠B=2x=20度