在三角形ABC中,DE平行BC并交AB,AC于D,E,如果向量AD=1/3AB,向量AB=向量a,向量AC=向量b,则向量DE=?

问题描述:

在三角形ABC中,DE平行BC并交AB,AC于D,E,如果向量AD=1/3AB,向量AB=向量a,向量AC=向量b,则向量DE=?

1/3向量a-1/3向量b

由初中知识可得向量DE=1/3向量BC
向量BC=向量AC-向量AB=向量b-向量a
∴向量DE=1/3向量BC=1/3(向量AC-向量AB)=1/3(向量b-向量a).