已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S15=225． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn＝2an−2n，求数列{bn}的前n项和Tn．
问题描述：
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S15=225．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝2an−2n，求数列{bn}的前n项和Tn．
答
（1）设数列{an}的公差为d，依题意得：
a1+d＝3 15a1+
d＝22515×14 2
解得
a1＝1 d＝2
∴数列{an}的通项公式an=2n-1．
（2）由（1）得bn＝
×4n−2n，1 2
∴Tn=b1+b2+…+bn=
(4+42+…+4n)−2(1+2+…+n)1 2
=
−n2−n
4n+1−4 6
=
×4n−n2−n−2 3
．2 3