正四面体A-BCD（四个面都是等边三角形的三棱锥）中，E为BC中点，求异面直线AE与BD所成角的余弦值．

分类: 作业答案 • 2022-01-30 08:37:49

问题描述：

答

取CD中点F，连接EF、AF，可得∵△BCD中E、F分别为BC、CD的中点，∴EF∥BD，EF=12BD因此，∠AEF（或其补角）即为异面直线AE与BD所成的角，设正四面体棱长为a，由题意可得AF=AE=32a，EF=12a，∴在△AEF中，根据余弦定...