已知圆x^2+y^2-4ax+2ay+20(a-1)=0 求证:对任意实数a,该圆恒过一定点

问题描述:

已知圆x^2+y^2-4ax+2ay+20(a-1)=0 求证:对任意实数a,该圆恒过一定点
请注意,不是求定点的坐标……

即要与a无关,整理得到 :a(20-4x-2y)=25-x^2-y^2
令20-4x-2y=0,25-x^2-y^2=0.
解方程组得到 (3,4)(5,0)