过点A(3,-1)作直线L交X轴于B点,交直线L1:Y=2X于C点,且向量BC=2向量AB.求直线L的方程.

问题描述:

过点A(3,-1)作直线L交X轴于B点,交直线L1:Y=2X于C点,且向量BC=2向量AB.求直线L的方程.

设L的方程为:y=k(x-3)-1,则B点坐标为(0,-3k-1),由
y=k(x-3)-1
y=2x
可知C点坐标为[(3k+1)/(k-2),2(3k+1)/(k-2)],所以
[(3k+1)/(k-2)-0]/(0-3)=2
即k=11/9
L的方程为:y=11x/9-40/9