已知命题p：方程x2m+y2m−2＝1表示的曲线为椭圆；命题q：方程x2m−1+y2m−3＝1表示的曲线为双曲线；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．
问题描述：
已知命题p：方程
+x2 m
＝1表示的曲线为椭圆；命题q：方程y2 m−2
+x2 m−1
＝1表示的曲线为双曲线；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围． y2 m−3
答
若p真，则
⇒m＞2；
m＞0 m−2＞0 m≠m−2
若q真，则（m-1）（m-3）＜0⇒1＜m＜3；
若p或q为真，p且q为假由复合命题真值表知，p、q一真一假，
若p真q假时，则
⇒m≥3；
m＞2 m≤1或m≥3
若p假q真时，则
⇒1＜m≤2；
m≤2 1＜m＜3
综上，m的取值范围是（1，2]∪[3，+∞）
答案解析：先判断组成复合命题的简单命题的为真时m的范围，再根据复合命题真值表判断，若p或q为真，p且q为假时，p、q一真一假，分情况求出m的范围．
考试点：复合命题的真假．
知识点：本题借助考查复合命题的真假判定，考查了椭圆、双曲线的标准方程．