求函数y=10[e^(40-x)](x-30-a)的最大值 （35《x《41) （2《a《5)
问题描述：
求函数y=10[e^(40-x)](x-30-a)的最大值 （35《x《41) （2《a《5)
为什么不能是e^(40-x)为减函数,x-30-a是增函数,再增减得减来做?而一定要是求导来做?并且求到了之后是要分类讨论的.感激不尽.
答
e^(40-x)为减函数,x-30-a是增函数,没错
但是再增减得减就不对了,如x*（1/x）=1,x增,1/x减,但积为1,为一常数
根本就没有：”增增,减减得增,增减得减“,这样的结论
y'=10[e^(40-x)*(-1)*(x-30-a)+e^(40-x)]=10*e^(40-x)*(-x+30+a-1)
35那什么时候能够用增增，减减得增，增减得减啊？根本就没有：”增增，减减得增，增减得减“，这样的结论 下面只需判断-x+30+a-1的正负 x越大，a越小，-x+30+a-1越小，x=41，a=2时 -x+30+a-1=-41+30+2-1