如图,AB是⊙O的直径,C,D两点在⊙O上,若∠BCD=40°,则∠ABD的度数为(  ) A.40° B.50° C.80° D.90°

问题描述:

如图,AB是⊙O的直径,C,D两点在⊙O上,若∠BCD=40°,则∠ABD的度数为(  )
A. 40°
B. 50°
C. 80°
D. 90°

∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°;
又∵∠DAB=∠DCB=40°(同弧所对的圆周角相等)
∴∠ABD=90°-∠DAB=90°-40°=50°.
故选B.