如图,∠AOB和∠AOD分别是∠AOC的余角和补角,且OC是∠BOD的平分线,求∠AOC的度数.

问题描述:

如图,∠AOB和∠AOD分别是∠AOC的余角和补角,且OC是∠BOD的平分线,求∠AOC的度数.

设∠AOC=x,则∠AOB=90゜-x,∠AOD=180゜-x,
∴180°-x-x=x-(90°-x),
解得:x=67.5°,
即∠AOC等于67.5゜.